△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點P．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BPC=135°135°．
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BPC=122°122°．
（3）若∠A=76°，則∠BPC=128°128°．
（4）若∠BPC=120°，則∠A=60°60°．
（5）你能找出∠A與∠BPC之間的數(shù)量關系嗎？并證明之．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】135°；122°；128°；60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：45引用：1難度：0.6
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1．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據(jù)三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點A作BC的平行線，證明三角形內角和是180°的原理是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7