數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）填空：
①A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=1010，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 33．
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t；點(diǎn)Q表示的數(shù)為 8-2t8-2t．
③當(dāng)t=22時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為 44．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=12AB．
a
+
b
2
1
2
【答案】10；3；-2+3t；8-2t；2；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：4難度：0.7
相似題
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號(hào)，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號(hào)的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)250元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀摴緫?yīng)如何選擇運(yùn)送付費(fèi)方式，能夠使得運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖是一根可伸縮的釣魚(yú)竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為x cm.
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第3節(jié)套管的長(zhǎng)度；
（2）請(qǐng)直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長(zhǎng)度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5 -
3．在“節(jié)糧減損，XX學(xué)校在行動(dòng)”的活動(dòng)中，A老師帶領(lǐng)七年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生分組進(jìn)行食堂相關(guān)數(shù)據(jù)采集活動(dòng)．原計(jì)劃每個(gè)小組分8個(gè)學(xué)生，剛好分完；后重新編組，每組分12個(gè)學(xué)生，剛好比原計(jì)劃少2個(gè)組．請(qǐng)問(wèn)七年級(jí)1、2班共有學(xué)生多少人？
發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：11引用：1難度：0.7