已知橢圓M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)|AB|=22．
（1）求橢圓M的方程；
（2）作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，直線BD交直線x=4于點(diǎn)E．
①求證：C，A，E三點(diǎn)共線；
②求△ECD與△EAB的面積之比．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
|
AB
|
=
2
2
【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長(zhǎng)．
【答案】（1）；
（2）①證明見(jiàn)解析；
②1：1．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）①證明見(jiàn)解析；
②1：1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：41引用：2難度：0.6
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的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過(guò)F2與E交于A，B兩點(diǎn)，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：152引用：3難度：0.5