為更好地理清平行線與相關(guān)角的關(guān)系，小明爸爸為他準(zhǔn)備了四根細(xì)直木條AB、BC、CD、DE，做成折線ABCDE，如圖1，且在折點B、C、D處均可自由轉(zhuǎn)出．
（1）如圖2，小明將折線調(diào)節(jié)成∠B=50°，∠C=75°，∠D=25°，判別AB是否平行于ED，并說明理由．
（2）如圖3，若∠C=∠D=25°，調(diào)整線段AB、BC使得AB∥CD，求出此時∠B的度數(shù)，要求畫出圖形，并寫出計算過程．
（3）若∠C=85°，∠D=25°，AB∥DE，求出此時∠B的度數(shù)，要求畫出圖形，直接寫出度數(shù)，不要求計算過程．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥DE；理由見解答；
（2）155°；過程見解答；
（3）∠B的度數(shù)為60°或120°或70°或110°．
（2）155°；過程見解答；
（3）∠B的度數(shù)為60°或120°或70°或110°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：272引用：1難度：0.1
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1．如圖，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=（ ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=（ ），
∴FD∥（ ），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：59引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：885引用：27難度：0.7 -
3．如圖1，∠EFH=90°，點A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=°；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過A作AM∥FH，交CD于M，請你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：594引用：9難度：0.6