如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE．
（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD==CE．
（2）把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形．
①求證：BD=CE．
②若延長DB交EC于點(diǎn)F，則∠DFE與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？并說明理由．
（3）若AD=8，AB=5，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：400引用：3難度：0.4
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長線上時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當(dāng)α=15°且BE∥AD時(shí)，求BE的長；
（2）連接CE，設(shè)CE的中點(diǎn)為點(diǎn)F，AE的中點(diǎn)為點(diǎn)H，連接DF，直線DF與線段BE交于點(diǎn)G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2
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