如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點，D1為A1B1的中點，CD⊥AA1，異面直線BC1與AB1互相垂直．
（1）求證：平面A1DC∥平面BD1C1；
（2）若CC1與平面ABB1A1的距離為x,A1C=AB1=6，三棱錐A1-ACD的體積為y,試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當CC1與平面ABB1A1的距離為多少時，三棱錐A1-ACD的體積取得最大值？并求出最大值．
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面平行．
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）當CC1與平面ABB1A1的距離時，三棱錐A1-ACD的體積取得最大值6．
（2）
y
=
x
36
-
x
2
3
，
（
0
＜
x
＜
6
）
（3）當CC1與平面ABB1A1的距離
x
=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.4
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