（1）探索發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷S1S2與BDCD的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）閱讀分析
小東遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E、F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關系．
小東利用一對全等三角形，經過推理使問題得以解決．
填空：①圖2中的一對全等三角形為△AFB與△CEA△AFB與△CEA；
②BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關系為CE=EF+BFCE=EF+BF．
（3）類比探究
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD．
①判斷BC、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出四邊形ABCD的面積．
S
1
S
2
BD
CD
【考點】三角形綜合題．
【答案】△AFB與△CEA；CE=EF+BF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 17:0:1組卷：901引用：3難度：0.2
相似題
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1．CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F(xiàn)在射線CD上．
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BECF；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關于∠α與∠BCA關系的條件，使①中的結論仍然成立，并說明理由．
（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段間數(shù)量關系的合理猜想：．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：530引用：10難度：0.3 -
2．在坐標系中，A、B兩點坐標分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．
①求邊AB的長；
②求點C的坐標；
③你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最?。咳绻?，請畫出M點，并直接寫出△MDB周長的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：774引用：9難度：0.3