如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P在BC的延長線上，且∠BAC=2∠P．
（1）求證：直線AP是⊙O的切線；
（2）若BC=12，tanP=34，求⊙O的半徑長及tan∠PAC的值．
3
4
【答案】（1）詳見解答；
（2）半徑為5，tan∠PAC=．
（2）半徑為5，tan∠PAC=
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：816引用：3難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是半圓ADB的一個三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，C、D是⊙O上點(diǎn)，連接CB并延長與AD所在直線交于點(diǎn)F，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，且CE=EF．
（1）證明：CE與⊙O相切；
（2）若AE=8，tan∠BCE=，求AD的長度．12發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：352引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點(diǎn)D、E，連接AD．過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：846引用：10難度：0.6
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