如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°，P為下底BC上一點（不與B、C重合），連接AP，過P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的長；
（3）在底邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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