已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥MN于點(diǎn)D，CE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：4126引用：4難度：0.3
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1．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F，連接CD并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)G，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADG=∠CED，求證：AG=CF．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：124引用：3難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)B、F在EC上，∠E=∠ABC，∠D=∠A，DE=AB，EC=8，BF=1，則EB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠BDE=70°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：210引用：2難度：0.7