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閱讀下列材料，然后回答問題，在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如
2
3
+
1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-1（1）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
（2）
①請參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡：
2
7
+
5
．
方法一：
2
7
+
5
=
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
-
5
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
-
5
；
方法二：
2
7
+
5
=
7
-
5
7
-
5
=
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
+
5
7
-
5
7
-
5
=
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
+
5
．
②直接寫出化簡結(jié)果：
2
13
+
11
=
13
-
11
13
-
11
2
15
+
13
=
15
-
13
15
-
13
；
③計算：
2
5
+
2
+
2
8
+
5
+
2
11
+
8
+…+
2
32
+
29
+
2
35
+
32
．

【答案】
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
-
5
；
7
-
5
7
-
5
=
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
+
5
；
13
-
11
；
15
-
13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：7難度：0.7
相似題

  • 1．計算：
    （1）
    2
    （
    3
    +
    5
    ）；
    （2）
    27
    -（
    3
    ）2-
    3
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：22引用：1難度：0.7

  • 2．計算：
    （1）2
    3
    -3
    12
    +5
    27
    ；
    （2）（
    32
    -
    8
    ）÷
    2
    -（2
    3
    -1）2．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：14引用：2難度：0.7

  • 3．計算：
    （1）
    3
    2
    22
    ×
    （
    -
    15
    ）
    ×
    （
    -
    1
    3
    48
    ）

    （2）
    （
    3
    12
    -
    6
    1
    3
    +
    48
    ）
    ÷
    2
    3

    （3）
    2
    3
    9
    x
    +
    6
    x
    4
    -
    2
    x
    1
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：47引用：3難度：0.7
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