綜合與實踐:
【問題情境】
如圖,池塘的兩端有A,B兩點,現(xiàn)需要測量該池塘的兩端A,B之間的距離,需要如何進(jìn)行呢?

【方案解決】
同學(xué)們想出了如下的兩種方案:
方案①:如圖1,先在平地上取一個可直接到達(dá)A,B的點C,再連接AC,BC,并分別延長AC至點D,BC至點E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的距離就是AB的距離;
方案②:如圖2,過點B作AB的垂線BF,在BF上取C,D兩點,使BC=CD.接著過點D作BD的垂線DE,在垂線上選一點E,使A,C,E三點在一條直線上,則測出DE的長即是AB的距離.
問:(1)方案①是否可行?請說明理由;
(2)方案②是否可行?請說明理由;
(3)李明同學(xué)提出,在方案②中,并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF,只需要 AB∥DEAB∥DE就可以了,請把李明所說的條件補上.
【考點】全等三角形的應(yīng)用.
【答案】AB∥DE
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/15 8:0:9組卷:384引用:5難度:0.4
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(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn),求的值;CDAD
(2)將該矩形紙片展開.
①如圖③,折疊該矩形紙片,使點C與點H重合,折痕與AB相交于點P,再將該矩形紙片展開.求證:∠HPC=90°;
②不借助工具,利用圖④探索一種新的折疊方法,找出與圖③中位置相同的P點,要求只有一條折痕,且點P在折痕上,請簡要說明折疊方法.(不需說明理由)發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:2533引用:7難度:0.1 -
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