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對于兩個不等的非零實數(shù)a、b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則x=a或x=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=x+
ab
x
-（a+b），所以關于x的方程x+
ab
x
=a+b有兩個解分別為x1=a,x2=b
應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程x+
6
x
=5的兩個解中較小的一個為
2
2
；
（2）解關于x的方程x+
2
x
+
1
=2首先我們兩邊同加1成x+1+
2
x
+
1
=2+1，設x+
2
x
+
1
=2兩個解分別為x1，x2（x1＜x2），則x1=
1
1
，x2=
0
0
；
（3）關于x的方程2x+
n
2
+
3
n
+
2
2
x
-
1
=2n+4的兩個解分別為x1，x2（x1＜x2），求
x
1
-
1
2
x
2
-
3
的值

【考點】解分式方程；分式方程的解．
【答案】2；1；0
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：286引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．解方程
    2
    x
    +
    1
    +
    1
    =
    x
    x
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：2199引用：13難度：0.7

  • 2．閱讀下列解題過程，回答所提出的問題：
    題目：解分式方程：
    2
    x
    +
    1
    +
    3
    x
    -
    1
    =
    6
    x
    2
    -
    1

    解：方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得    …A
    2（x-1）+3（x+1）=6    …B
    解得x=1    …C
    所以原方程的解是x=1    …D
    （1）上述計算過程中，哪一步是錯誤的？請寫出錯誤步驟的序號：
     
    ；
    （2）錯誤的原因是
     
    ；
    （3）應如何訂正：

    發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：407引用：2難度：0.5

  • 3．解方程：
    （1）
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    1
    x
    -
    2
    +1；
    （2）
    x
    +
    5
    x
    2
    -
    x
    -
    6
    x
    -
    1
    =
    3
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：67引用：1難度：0.8
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