綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM、BM．
根據(jù)以上操作，如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，寫出如圖中一個30°的角：∠ABP或∠PBM或∠CBM或∠EMB∠ABP或∠PBM或∠CBM或∠EMB．
（2）遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片ABCD，且邊長為10cm,繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，求FQ的長．
②當(dāng)點(diǎn)M不在EF上，經(jīng)過點(diǎn)M的直線GH∥CD，交AD于G，交BC于H，當(dāng)點(diǎn)P恰好為邊AD的中點(diǎn)時，DG的長為 22cm.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】∠ABP或∠PBM或∠CBM或∠EMB；2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：250引用：3難度：0.6
相似題
-
1．【了解概念】
定義提出：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
【理解運(yùn)用】
（1）如圖1，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖1的方格紙中畫出一個等鄰邊四邊形ABCD，要求：點(diǎn)D在格點(diǎn)上；
（2）如圖2，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠ABC=90°，，求CD的長；BC=33
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸正半軸上，已知OC=4，OA=6，D是OA的中點(diǎn)．在矩形OABC內(nèi)或邊上，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”，若存在，請求出四邊形OCED的最大面積及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：951引用：14難度：0.3 -
2．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：229引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，，將正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFM．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向運(yùn)動，運(yùn)動速度為1cm/s.過點(diǎn)P作AC的垂線，交AD于點(diǎn)Q，連接CQ，交PF于點(diǎn)H．設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t s（0＜t＜8）．解答下列問題：AB=42cm
?（1）當(dāng)t為何值時，S△APQ：S△CDF=1：4？
（2）設(shè)△PFQ的面積為S cm2，求S與t之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)運(yùn)動時間為2 s時，求PH的長；
（4）若N是PF的中點(diǎn)，在運(yùn)動的過程中，點(diǎn)N到∠DFE兩邊距離的和是否為定值？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：264引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷