閱讀與應用
我們知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0，所以a2+b2≥2ab（當且僅當a=b時取等號）．
| 閱讀1：若a,b為實數(shù)， 且a＞0，b＞0，∵ （ a - b ） 2 ≥ 0 a - 2 ab + b ≥ 0 a + b ≥ 2 ab |
閱讀2：若函數(shù) y = x + m x 由閱讀1的結(jié)論可知 x + m x ≥ 2 x ? m x x + m x ≥ 2 m x = m x y = x + m x 2 m |
（1）當x=
2
2
時，函數(shù)y
=
x
+
4
x
（
x
＞
0
）
4
4
．（2）疫情防控期間，某核酸檢測采樣點用隔離帶分區(qū)管理，如圖是一邊靠墻其它三邊用隔離帶圍成的面積為32m2的矩形隔離區(qū)域，假設墻足夠長，則這個矩形隔離區(qū)域的長和寬分別是多少時，所用隔離帶的長度最短？
（3）隨著高科技賦能傳統(tǒng)快遞行業(yè)，某大型物流公司為提高工作效率引進一批分揀機器人，已知每臺機器人的運營成本包含以下三個部分：一是進價為25000元；二是材料損耗費，每小時為7元；三是折舊費，折舊費y（元）與運營工作時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1t2（t＞0）．當運營工作時間t長達多少小時時，每臺機器人平均每小時的運營成本最低？最低運營成本是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】2；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：423引用：3難度：0.2
相似題
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6480引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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