如圖①，點(diǎn)N在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AC．
（1）求證：∠CBN=∠A+∠C；
（2）由（1）易知，∠ABC+∠A+∠ACB=180°，如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作CE∥AB交BM于點(diǎn)E，∠ECD的平分線CF與∠EBD的平分線BF相交于點(diǎn)F，且∠F=∠ECF+∠FBD，求∠F的度數(shù)．
（3）如圖③，G為AB的延長(zhǎng)線BN上一點(diǎn)，H為BC上一點(diǎn)，GK平分∠HGN，HL平分∠CHG，GP∥HL，試猜想∠KGP與∠ABC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）45°；
（3）∠ABC=2∠KGP，理由見(jiàn)解析．
（2）45°；
（3）∠ABC=2∠KGP，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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