如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求AC的長；
（2）探究：CE+CG的值是不是定值？若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由．
【答案】（1）2；
（2）是，2．
2
（2）是，2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/21 7:0:1組卷：44引用：2難度：0.5
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1．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：783引用：48難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：537引用：3難度：0.4 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點(diǎn)（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側(cè)作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結(jié)論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4