如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC．將一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方．將直角三角板繞著點O按每秒100的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
（1）當直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，此時，∠BOC與∠BOE之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）若射線OC的位置保持不變，且∠COE=130°．
①則當旋轉(zhuǎn)時間t=8或268或26秒時，邊AB所在的直線與OC平行？
②在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值．若不存在，請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】8或26
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：988引用：3難度：0.6
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：390引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6
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