如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，BE與AF相交于點(diǎn)G，且BE=AF．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）求證：BE⊥AF；
（3）如果正方形ABCD的邊長為5，AE=2，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH．求GH的長．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）證明過程請看解答；
（3）．
（2）證明過程請看解答；
（3）
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2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1086引用：3難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：538引用：3難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、K，過點(diǎn)P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長線于N、F．下列結(jié)論：
①∠AED=45°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為3，其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）2
?發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：71引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6