如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，點C的坐標為（-3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標原點，連接OB．
?
（1）求直線OB的解析式；
（2）如圖1，線段OA的中垂線上有一點E，設(shè)△EBO的面積為S1，菱形ABCO的面積為S2，當S1=14S2時，求點E的坐標；
（3）如圖2，D（0，-52）為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以55個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從點O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O-A-B方向運動，設(shè)點P運動時間為t秒（0＜t≤6），是否存在實數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
S
1
=
1
4
S
2
D
（
0
，-
5
2
）
5
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=2x；
（2）點E的坐標為：（，0）或（，10）；
（3）存在，t的值為2或．
（2）點E的坐標為：（
5
2
5
2
（3）存在，t的值為2或
50
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：154引用：1難度：0.3
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①點P到A、B兩點的距離相等；
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