如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，折疊∠ABC使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕交AB、BC、BD于點(diǎn)E、F、G，連接CE交BD于點(diǎn)H．
（1）求證：BH=AC；
（2）連接GC，若∠BGC=2∠A，CD=5，求GD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過(guò)程；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：349引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=50°，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，沿DE折疊得△PDE，點(diǎn)P落在∠ACB的平分線上，PF垂直平分AC，F(xiàn)為垂足，則∠PDB的度數(shù)是 °．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：311引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（2，-2），D（4，-2），規(guī)定把正方形ABCD“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2023次變換后，正方形ABCD的中心的坐標(biāo)為（ ）發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：80引用：1難度：0.5 -
3．如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點(diǎn)N．若直線BA′交直線CD于點(diǎn)O，BC=11，EN=2，則FO的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：525引用：2難度：0.5