當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

探索發(fā)現(xiàn)：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：
（1）
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
，
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）類比上述規(guī)律計算下列式子：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2022
×
2023
．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 17:0:10組卷：105引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察下列等式：
第1個等式：
（
1
-
1
3
）
÷
4
3
=
1
2
；
第2個等式：
（
1
-
1
4
）
÷
9
8
=
2
3
；
第3個等式：
（
1
-
1
5
）
÷
16
15
=
3
4
；
第4個等式：
（
1
-
1
6
）
÷
25
24
=
4
5
；
第5個等式：
（
1
-
1
7
）
÷
36
35
=
5
6
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：100引用：3難度：0.7
解析
2．設(shè)
f
（
x
）
=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
n
x
n
（n為正整數(shù)），若f（1）=n²，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值為1
B．a(chǎn)_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值為
1
3
C．a(chǎn)_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值為
1
3
D．a(chǎn)_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值為
2
3
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第二行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n．則a₁₀₀的值為（　　）
A．100 B．199 C．5050 D．10000
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：333引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

探索發(fā)現(xiàn)：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）14×5=14-1514-15，1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；（2）類比上述規(guī)律計算下列式子：11×2+12×3+13×4+…+12022×2023．

2．設(shè)f（x）=a1x+a2x2+…+anxn（n為正整數(shù)），若f（1）=n2，則（ ?。?/h2>

2．設(shè)
f
（
x
）
=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
n
x
n
（n為正整數(shù)），若f（1）=n²，則（　?。?/h2>