已知代數(shù)式M=（a-16）x³+20x²+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)為b.如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c.已知AC=6AB．

（1）求a,b,c的值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從C，O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q不超過(guò)點(diǎn)A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BQ的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，求

BP

-

AQ

EF

的值．
（3）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別自A，B出發(fā)的同時(shí)出發(fā)，都以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），3＜t＜

7

2

時(shí)，數(shù)軸上的有一點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離始終為2，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，點(diǎn)T為線段MN上一點(diǎn)（點(diǎn)T不與點(diǎn)M，N重合），在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若滿足MQ-NT=3PT（點(diǎn)T不與點(diǎn)P重合），求出此時(shí)線段PT的長(zhǎng)度．