如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=12x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，72）．點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m,當m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標．
1
2
7
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4951引用：71難度：0.5
相似題
-
1．【學(xué)習(xí)新知】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax2+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax2-3atx+2t2a,所以有b2-ac=0．92
我們記“K=b2-ac”，即K=0時，方程ax2+bx+c=0為倍根方程．92
【問題解決】
（1）方程①x2-x-2=0；②x2-6x+8=0；③6x2+x=0；④x2+2x+13=0，這幾個方程中，是倍根方程的是 （填序號即可）；83
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；
（3）關(guān)于x的一元二次方程x2-x+mn=0（m≥0）是倍根方程，且點A（m,n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達式并求出方程的解．23發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：324引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1.0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于C（0.3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)P為拋物線上一動點，點P在直線BC上方時，求△BPC面積的最大值；
（3）若M為拋物線上動點，點N在拋物線對稱軸上，是否存在點M、N使點A、C．M．N為平行四邊形？如果存在，直接寫出點N的坐標：如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=49（x-2）2．255
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若=HEHF時，求點P的坐標；12
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：2948引用：20難度：0.1
相關(guān)試卷