某公司根據(jù)往年市場行情得知，某種商品，從5月1日起的300天內，該商品市場售價與上市時間的關系用圖1的折線表示；商品的成本與時間的關系用圖2的一部分拋物線表示．
（1）每件商品在第50天出售時的利潤是 100100元；
（2）直接寫出圖1表示的商品售價y（元）與時間t（天）之間的函數(shù)關系；
（3）若該公司從銷售第1天至第200天的某一天內共售出此種商品2000件，請你計算最多可獲利多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】100
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：216引用：2難度：0.4
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1．如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面積．
（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬．38
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價y1（元）、y2（元）與修建面積x（m2）之間的函數(shù)關系如圖2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價最低，最低總造價為多少元？
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：2096引用：61難度：0.5 -
2．經統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；
（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應控制大橋上的車流密度在什么范圍內？
（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．發(fā)布：2025/6/19 22:0:1組卷：1720引用：58難度：0.3 -
3．如圖，某城區(qū)公園有直徑為7m的圓形水池，水池邊安有排水槽，在中心O處修噴水裝置，噴出水呈拋物線狀，當水管OA高度在6m處時，距離OA水平距離1m處噴出的水流達到最大高度為8m.
（1）求拋物線解析式，并求水流落地點距離O點的距離；
（2）若不改變（1）中拋物線的形狀和對稱軸，若使水流落地點恰好落在圓形水池邊排水槽內（不考慮邊寬），則如何調節(jié)水管OA的高度？發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：55引用：3難度：0.4