已知在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），點P是第一象限內一動點．
（1）①：如圖①．若動點P（a,b）滿足|3a-9|+（3-b）2=0，且PA⊥PB，求點B的坐標．
②：如圖②，在第（1）問的條件下，將∠APB逆時針旋轉至如圖∠CPD所示位置，求OD-OC的值．
（2）如圖③，若點A與點A'關于x軸對稱，且BM⊥PA′，若動點P滿足∠APA′=2∠OBA'，問：PA′-PAPM的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變化，請求出其值．
P
A
′
-
PA
PM
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 9:0:8組卷：702引用：3難度：0.1
相似題
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1．定義：將圖形M繞點P順時針旋轉90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關于點P的“垂直圖形”．
例如：在圖中，點D為點C關于點P的“垂直圖形”．
（1）點A關于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標為（0，2），直接寫出點B的坐標；
②若點B的坐標為（2，1），直接寫出點A的坐標；
（2）已知E（-3，3），F（-2，3），G（a,0）．線段EF關于點G的“垂直圖形”記為E'F'，點E的對應點為E'，點F的對應點為F'．
①求點E'的坐標；
②當點G運動時，求FF'的最小值．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：411難度：0.3 -
2．已知∠ABC=90°，BA=BC，在同一平面內將等腰直角△ABC繞頂點A逆時針旋轉（旋轉角小于180°）得△ADE．
（1）若AE∥BD如圖（1），求旋轉角∠BAD度數；
（2）當旋轉角為60°時，延長ED與BC交于點F，如圖（2）．求證：AC平分∠DAF；
（3）點P是邊BC上動點，將AP繞點A逆時針旋轉15°到AG，如圖（3）示例，設AB=BC=a,求CG長度最小值（用含a式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：135引用：3難度：0.2 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點E為邊AC上一點，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現將△ADE繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當α=15°且BE∥AD時，求BE的長；
（2）連接CE，設CE的中點為點F，AE的中點為點H，連接DF，直線DF與線段BE交于點G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數量關系．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2