如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號．已知A、B兩船相距100（3+3）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．
（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運算結(jié)果有根號，請保留根號）．
（2）已知距觀測點D處200海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：647引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，海上有一座小島C，一艘漁船在海中自西向東航行，速度為60海里/小時，船在A處測得小島C在北偏東45°方向，1小時后漁船到達B處，測得小島C在北偏東30°方向．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求BC的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）漁船在B處改變航行線路，沿北偏東75°方向繼續(xù)航行，此航行路線記為l,但此時發(fā)現(xiàn)剩余油量不足，于是當(dāng)漁船航行到l上與小島C最近的D處時，立即沿DC方向前往小島C加油，加油時間為18分鐘，在小島C加油后，再沿南偏東75°方向航行至l上的點E處．若小船在D處時恰好是上午11點，問漁船能否在下午5點之前到達E處？請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：538引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，=asinA=bsinB，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：csinC
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c.若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b.
解：在△ABC中，∵=asinA∴b=bsinB=asinBsinA=6sin30°sin45°=36×1222．2
理解應(yīng)用：
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距102海里．2
（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時航行多少海里？發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：3188引用：60難度：0.5 -
3．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 ．發(fā)布：2025/6/19 18:0:2組卷：3473引用：68難度：0.7