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如圖1,一種手機(jī)支架可抽象成如圖2的幾何圖形,水平底座長(zhǎng)AD=10cm,伸縮臂AB長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)(10cm≤AB≤15cm),并且可繞點(diǎn)A上下轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角α變動(dòng)范圍是0°<α≤90°,手機(jī)支撐片EC可繞點(diǎn)B上下轉(zhuǎn)動(dòng),BC=10cm,轉(zhuǎn)動(dòng)角β變動(dòng)范圍是0°<β≤90°.小明使用該支架進(jìn)行線(xiàn)上學(xué)習(xí),當(dāng)β≥30°,且點(diǎn)C離底座的高度不小于7cm時(shí),他才感覺(jué)舒適.

(1)如圖3,當(dāng)α=90°,β=50°,AB=12cm時(shí),求托片底部點(diǎn)C離底座的高度,并判斷是否符合小明使用的舒適要求.(參考數(shù)據(jù)sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
(2)如圖2,當(dāng)α=60°,β=90°的情況下,AB至少要伸縮到多少cm時(shí)才能恰好滿(mǎn)足小明使用的舒適要求?(精確到1cm.參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73)

【答案】(1)托片底部點(diǎn)C離底座的高度為5.6cm,不符合小明的舒適要求;
(2)至少要將AB伸縮至14cm時(shí)才能符合小明的舒適要求.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/30 4:0:3組卷:392引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.按照有關(guān)規(guī)定,距離高鐵軌道200米以?xún)?nèi)的區(qū)域不宜新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物,如圖是一個(gè)小區(qū)的平面示意圖,長(zhǎng)方形ABEF為一新建小區(qū),直線(xiàn)MN為高鐵小字看中D是直線(xiàn)MN上的兩點(diǎn),C、A、B在條直線(xiàn)上,且DA⊥CA,∠ACD=30°,小王看中了①號(hào)樓A單元(A點(diǎn)近似看作A單元)的一套住宅,與售樓人員的對(duì)話(huà)如下:

    (1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話(huà)不可信,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.
    (2)若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過(guò)時(shí),則A單元用戶(hù)受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)?
    (溫馨提示:
    2
    ≈1.4,
    3
    ≈1.7,
    37
    ≈6.1)

    發(fā)布:2025/6/4 20:0:1組卷:147引用:1難度:0.4
  • 2.如圖1,圖2分別是某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖,根據(jù)商品介紹,獲得了如下信息:滑竿DE、箱長(zhǎng)BC、拉桿AB的長(zhǎng)度都相等,即DE=BC=AB=50cm,點(diǎn)B、F在線(xiàn)段AC上,點(diǎn)C在DE上,支桿DF=30cm.

    (1)若EC=36cm時(shí),B,D相距48cm,試判定BD與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
    (2)當(dāng)∠DCF=45°,CF=
    1
    5
    AC時(shí),求CD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/4 0:30:2組卷:1700引用:13難度:0.5
  • 3.如圖1是某小車(chē)側(cè)面示意圖,圖2是該車(chē)后備廂開(kāi)起側(cè)面示意圖,具體數(shù)據(jù)如圖所示(單位:cm),且AC=BD,AF∥BE,sin∠BAF=0.8,箱蓋開(kāi)起過(guò)程中,點(diǎn)A,C,F(xiàn)不隨箱蓋轉(zhuǎn)動(dòng),點(diǎn)B,D,E繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)相同角度,分別到點(diǎn)B′,D′,E′的位置,氣簧活塞桿CD隨之伸長(zhǎng)CD′.已知直線(xiàn)BE⊥B′E′,CD′=2CD,那么AB的長(zhǎng)為
    cm,CD′的長(zhǎng)為
    cm.

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:694引用:7難度:0.4
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