在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經(jīng)過點A，拋物線y=ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點中的兩點．
（1）判斷點B是否在直線y=x+m上，并說明理由；
（2）求a,b的值；
（3）平移拋物線y=ax2+bx+1，若所得新拋物線的頂點仍在直線y=x+m上，且經(jīng)過點（0，1），求新拋物線的表達式．
【答案】（1）在，理由見解析；
（2）a=-1，b=2；
（3）y=-x2+1．
（2）a=-1，b=2；
（3）y=-x2+1．
【解答】
【點評】
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