如圖①，A，B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）若|x+2y-5|+2x-y=0，試分別求出1秒鐘后A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P．點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是一個(gè)常數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；
（3）如圖③，若∠OBA的平分線與∠OAB的鄰補(bǔ)角的平分線的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，隨著A，B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，∠AQB的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
x
+
2
y
-
5
|
+
2
x
-
y
=
0
【答案】（1）A（-1，0），B（0，2）；
（2）∠P的大小是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是45°；
（3）∠AQB的大小不發(fā)生改變，值為45°．
（2）∠P的大小是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是45°；
（3）∠AQB的大小不發(fā)生改變，值為45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：407引用：2難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）已知點(diǎn)P（2a-6，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知兩點(diǎn)A（-3，m-1），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；
（3）在（1）（2）的條件下，如果線段AB的長(zhǎng)度是6，試判斷以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說(shuō)明理由，（注：平面內(nèi)任意兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），則MN=）．（x-x2）2+（y1-y2）2發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：148引用：2難度：0.7 -
2．已知點(diǎn)A（3a+2，2a-4），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3a+2，2a-4），B（3，4）的直線，與x軸平行；
（2）點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：523引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)A（2，-1），B（5，3），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l∥y軸，點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，則當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：649引用：8難度：0.7