如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是5，BC=8，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：274引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，若BD=2，∠ADE=30°，求
?
AF
的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為
?
BC
的中點(diǎn)，∠ABE=∠C，E在CA的延長(zhǎng)線上．
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若
DB
=
1
2
AC
，則∠DBC的度數(shù)為
°．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD與⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：383引用：2難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑是5，BC=8，求AD的長(zhǎng)．