兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，保持紙片AOB不動(dòng)，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示．求證：AC=BD，且AC⊥BD．
【答案】見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：2難度：0.6
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1．取一副三角尺按如圖所示的方式拼接，固定三角尺ADC，將三角尺ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為a的角得到三角形AB'C'，示意圖如圖1所示．
（1）當(dāng)α為多少度時(shí)，能使圖2中的AB'∥CD，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)B'C'∥AD時(shí)，α=度．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：107引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的邊長(zhǎng)為2，將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE，點(diǎn)M為AE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為EF的中點(diǎn)，連接FM，則線段MN的最大值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：369引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：1586引用：16難度：0.7