綜合與實踐
如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．

（1）請直接用含a和b的代數(shù)式表示S₁=

a²-b²

a²-b²

，S₂=

（a+b）（a-b）

（a+b）（a-b）

；寫出利用圖形的面積關系所得到的公式：

a²-b²=（a+b）（a-b）

a²-b²=（a+b）（a-b）

（用式子表達）．
（2）依據(jù)這個公式，康康展示了“計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）”的解題過程．
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）=（2⁸-1）（2⁸+1）=2¹⁶-1．
在數(shù)學學習中，要學會觀察，嘗試從不同角度分析問題，請仿照康康的解題過程計算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1．
（3）對數(shù)學知識要會舉一反三，請用（1）中的公式證明任意兩個相鄰奇數(shù)的平方差必是8的倍數(shù)．