在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢(mèng)之點(diǎn)”，例如點(diǎn)（1，1），（-2，-2），（2，2），…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”，顯然“夢(mèng)之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)．
（1）若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)y=3kx+s-1（k,s為常數(shù)）的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
2
2
y
=
n
x
（
n
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）y=；
（2）存在，當(dāng)k≠時(shí)，“夢(mèng)之點(diǎn)”是（，）．
4
x
（2）存在，當(dāng)k≠
1
3
s
-
1
1
-
3
k
s
-
1
1
-
3
k
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：38引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A（m,4）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，OB=2，將線段AB向右下方平移，得到線段CD，此時(shí)點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D落在x軸正半軸上，且OD=1．kx
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含m的式子表示）；
（2）求k的值和直線AC的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：1671引用：7難度：0.5 -
2．平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，反比例函數(shù)0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，3），交AB于點(diǎn)P．y=kx（x＜
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△BCP的面積．發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：251引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，OB?AC=160．雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則過(guò)點(diǎn)E的雙曲線解析式為 ．kx發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：330引用：2難度：0.5
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