任意一個四位正整數(shù),如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為5,十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6,那么我們把這樣的數(shù)稱為“五顏六色數(shù)”.例如:1433的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為:1+4=5,十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為:3+3=6,所以1433是一個“五顏六色數(shù)”;3252的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為:5+2≠6,所以3252不是一個“五顏六色數(shù)”.
(1)判斷2315 是是“五顏六色數(shù)”,4223 不是不是“五顏六色數(shù)”(填“是”或“不是”);
(2)若一個“五顏六色數(shù)”m表示成abcd,其中a、b、c、d分別是其千位數(shù)、百位數(shù)、十位數(shù)和個位數(shù)字,交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù)m'=acbd.
①若m-m′2=135,試求3b-2c+a的值.
②若m'也是五顏六色數(shù),關(guān)于x的方程(4-d+a)x=b2+2的所有整數(shù)解分別為x1,x2,…,xn,試求|y-x1|+|y-x2|+…+|y-xn|的最小值.
abcd
acbd
m
-
m
′
2
【答案】是;不是
【解答】
【點評】
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原文:今有共買琎①,人出半,盈四;人出少半,不足三.問人數(shù),琎(jin)各幾何?
注釋:①琎jin:像玉的石頭
譯文
今有人合伙買琎石,每人出錢,會多4錢;每人出12錢,又差3錢問人數(shù)、琎價各是多少?13
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