因式分解：a2-2ab+b2-1．
【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2802引用：3難度：0.8
相似題
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1．分解因式：a4-4a3+4a2-9=
．發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：2471引用：9難度：0.5 -
2．分解因式：25-4x2+4xy-y2．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1566引用：5難度：0.7 -
3．【方法閱讀】
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項(xiàng)式則不能直接用上述兩種方法進(jìn)行分解，比如多項(xiàng)式x2-4y2+2x+4y.這樣我們就需要結(jié)合式子特點(diǎn)，探究新的分解方法．仔細(xì)觀察這個四項(xiàng)式，會發(fā)現(xiàn)：若把它的前兩項(xiàng)結(jié)合為一組符合平方差公式特點(diǎn)，把它的后兩項(xiàng)結(jié)合為一組可提取公因式，而且對前后兩組分別進(jìn)行因式分解后會出現(xiàn)新的公因式，提取新的公因式就可以完成對整個式子的因式分解．具體過程如下：
例1：x2-4y2+2x+4y
=（x2-4y2）-（2x-4y）分成兩組
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）分別分解
=（x-2y）（x+2y-2）提取公因式完成分解
像這種將一個多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，再分解因式的方法叫做分組分解法．分組分解法一般是針對四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，關(guān)鍵在恰當(dāng)分組，分組須有“預(yù)見性”，預(yù)見下一步能繼續(xù)分解，直到完成分解．
【數(shù)學(xué)思考】
（1）關(guān)于以上方法中“分組”，在以下說法中所有正確的序號是 ．
①分組后組內(nèi)能出現(xiàn)公因式；
②分組后組內(nèi)能運(yùn)用公式；
③分組后組間能繼續(xù)分解．
（2）若要將以下多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，怎樣分組比較合適？
①x2-y2+x+y=．
②2a+a2-2b-2ab+b2=．
【問題解決】
（3）利用分組分解法進(jìn)行因式分解：4x2+4x-y2+1．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：957引用：1難度：0.5