定義:對于一個兩位數(shù)x,如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù),將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和,同除以11所得的商記為S(x).例如,a=13,對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31=44,和44除以11的商為44÷11=4,所以S(13)=4.
(1)下列兩位數(shù):20,29,77中,“相異數(shù)”為 2929,計算:S(43)=77;
(2)若一個“相異數(shù)”x的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則x=10b+a10b+a(用含a、b的最簡代數(shù)式來表示);并回答下列問題:
①若a比b大2,且S(x)=6,求x的值;
②小慧同學發(fā)現(xiàn)若S(x)=5,則a+b的值一定為5,請判斷小慧發(fā)現(xiàn)是否正確?如果正確,說明理由;如果不正確,舉出反例.
【答案】29;7;10b+a
【解答】
【點評】
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