如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸，y軸交于A（-23，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)．將直線y=3x豎直向上平移2個(gè)單位后與l交于點(diǎn)C，與y軸交于D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接AD，在直線CD上是否存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC．若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，已知G（-7.5，0），H（1，0），過(guò)B作BF∥x軸且BF=3.5；若點(diǎn)G沿GH方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)沿FB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t秒的運(yùn)動(dòng)，G到達(dá)G′處，F(xiàn)到達(dá)F′處，連接F′H、F′G′．問(wèn)：F′G′能否平分∠FF′H？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
A
（
-
2
3
，
0
）
y
=
3
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-1）；
（2）在直線CD上存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC，E的坐標(biāo)為（，5）或（-3，-7）；
（3）F′G′能平分∠FF′H，t的值為3或．
3
（2）在直線CD上存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC，E的坐標(biāo)為（
3
3
（3）F′G′能平分∠FF′H，t的值為3或
16
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：337引用：1難度：0.2
相似題
-
1．將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O（0，0）3
（1）過(guò)邊OB上的動(dòng)點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，O重合）作DE丄OB交AB于點(diǎn)E，沿著DE折疊該紙片，點(diǎn)B落在射線BO上的點(diǎn)F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點(diǎn)時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過(guò)點(diǎn)A（0，-2），且與直線l交于點(diǎn)B（3，2），直線l與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是直線l2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l1于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點(diǎn)A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1