如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AE=5，OE=3，求線段CE的長，
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2125引用：13難度：0.6
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E恰是點(diǎn)D關(guān)于BC所在直線的對稱點(diǎn)．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點(diǎn)O，若AC=8，求線段OE的長．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3525引用：21難度：0.5