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在進行二次根式的化簡時，我們有時會碰上如
2
3
+
1
這樣的式子，其實我們還需要將其進一步化簡：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
．以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．也可以用如下方法化簡：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
．
（1）請用兩種不同的方法化簡
1
7
+
6
；
（2）選擇合適的方法化簡
1
n
+
n
+
1
（n為正整數）；
（3）求
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
???
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．

【答案】（1）
7
-
6
，過程見解析；（2）
n
+
1
-
n
；（3）9．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：73引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．下列運算，結果正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：1761難度：0.7

  • 2．計算：
    （1）
    （
    π
    -
    1
    ）
    0
    +
    （
    -
    1
    2
    ）
    -
    1
    +
    |
    5
    -
    27
    |
    -
    2
    3
    ；
    （2）2
    12
    ×
    3
    4
    +
    24
    ÷
    6
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：120引用：1難度：0.7

  • 3．計算：
    （1）（3
    2
    +
    48
    ）×（
    18
    -
    4
    3
    ）；
    （2）（1-π）0+|
    2
    -
    3
    |-
    12
    +
    （
    1
    2
    ）
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：203引用：3難度：0.7
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