如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-4b）為y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3b,-1），點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的3倍．
（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P（p,q）是y軸右側(cè)的點(diǎn)，且三角形PAC的面積為12，|q|=5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及7p+3q的值．
【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）A（0，4），B（-3，-1）；
（2）（0，-2）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5）時(shí)，7p+3q的值為43；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-5）時(shí)，7p+3q的值為13．
（2）（0，-2）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5）時(shí)，7p+3q的值為43；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-5）時(shí)，7p+3q的值為13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：72引用：2難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An，則△OA3A2021的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：70引用：3難度：0.6 -
2．如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，連接BE，若△ABC的面積為16，則△ABE的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：19引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在圖中畫出△ABC，△ABC的面積是；
（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（3）已知Q為y軸上一點(diǎn)，若△ACQ的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：493引用：5難度：0.6