如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為線段BO上一點(diǎn)，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF交CD于點(diǎn)G．
（1）若AB=8，BE=22，求△CEF的面積．
（2）如圖2，線段FE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，求證：BH+MG=22BE；
（3）如圖3，點(diǎn)E為射線OD上一點(diǎn)，線段FE的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM垂直直線CD于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出線段BH、MG、BE的數(shù)量關(guān)系．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）10；
（2）證明見解析部分；
（3）BH-MG=BE．理由見解析部分．
（2）證明見解析部分；
（3）BH-MG=
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：339引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1 -
3．四邊形ABCD為正方形，AB=8，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，射線AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G．
（1）如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上．求證：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：57引用：1難度：0.1