2022年北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．每個紀念品進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
（3）該店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的利潤中捐出200元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價x的范圍．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-10x+740（44≤x≤52）；
（2）將紀念品的銷售單價定為52元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元；
（3）捐款后每天剩余利潤不低于2200元，銷售單價x的范圍是50≤x≤52．
（2）將紀念品的銷售單價定為52元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元；
（3）捐款后每天剩余利潤不低于2200元，銷售單價x的范圍是50≤x≤52．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1489引用：19難度：0.6
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發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：243引用：1難度：0.6 -
2．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．設每件童裝降價x元（x＞0）時，平均每天可盈利y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？
（3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1167引用：7難度：0.5 -
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