有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過程如下：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．
湯同學(xué)把5a+3b作為一個(gè)整體求解整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面問題：
【簡單應(yīng)用】
（1）已知a2+a=3，則2a2+2a+2021=20272027；
（2）已知a-2b=-3，求3（a-b）-7a+11b+5的值；
【拓展提高】
（3）已知a2+2ab=-5，ab-2b2=-3，求代數(shù)式2a2+52ab+3b2的值．
5
2
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值．
【答案】2027
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 10:0:8組卷：531引用：3難度：0.7
相似題
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1．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：
（1）把（m+n）看成一個(gè)整體，則7（m+n）+3（m+n）-5（m+n）=；
（2）把（a-b）2看成一個(gè)整體，合并3（a-b）2-（a-b）2+2（a-b）2；
（3）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；
（4）已知a-2b=3，2b-c=5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：167引用：2難度：0.6 -
2．已知多項(xiàng)式A=ax2+2x-5，B=x2-
bx,且A-2B的值與字母x的取值無關(guān)，則a2-b2的值為 ．12發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：97引用：2難度：0.7 -
3．先化簡再求值：5xy-（4x2-2xy）-2（2.5xy-10），其中x=1，y=-2．
發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：20引用：2難度：0.7