如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=30°，將一個(gè)含有60°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，較長(zhǎng)的直角邊OM在射線OB上，較短的直角邊ON在直線AB的下方．
【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O以每秒12°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
（1）圖1中與∠BOC互補(bǔ)的角有 ∠AOC和∠NOM∠AOC和∠NOM．
（2）當(dāng)ON⊥OC，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t.
【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn)O處，另一端點(diǎn)E在射線OC上．如圖3，在三角尺繞著點(diǎn)O以每秒3x度的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，直尺也繞著點(diǎn)O以每秒x度的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，另一方也停止旋轉(zhuǎn)．
試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得∠COM與∠AOE這兩個(gè)角中，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的一半？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足題意時(shí)∠COM的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．你的答案是：60°7或24°或12°或120°60°7或24°或12°或120°．
60
°
7
60
°
7
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；余角和補(bǔ)角．
【答案】∠AOC和∠NOM；或24°或12°或120°
60
°
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：1難度：0.3
相似題
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1．今年小芳家3，4，5月總用電量是900千瓦時(shí)，其中3月用電量比4月少20千瓦時(shí)，5月用電量比4月多20千瓦時(shí)．
（1）求今年小芳家5月用電量．
（2）小芳家安裝了“峰谷”電表，電費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
預(yù)計(jì)今年6月“低谷時(shí)段”用電量是5月“低谷時(shí)段”用電量的2倍，6月“高峰時(shí)段”用電量是5月“高峰時(shí)段”用電量的電價(jià)（元/千瓦時(shí)） 第一檔（月用電量在0千瓦時(shí)到200千瓦時(shí)） 二檔（月用電量在201千瓦時(shí)到600千瓦時(shí)） 第三檔（月用電量在
600千瓦時(shí)以上）高峰時(shí)段（8：00-22：00） 0.53 0.58 0.83 低谷時(shí)段（其余時(shí)段） 0.3 0.35 0.6 倍，設(shè)今年5月“低谷時(shí)段”用電量為x千瓦時(shí)，6月總用電量為m千瓦時(shí)．54
①用含x的代數(shù)式表示m.
②若x≥300千瓦時(shí)，求今年小芳家6月電費(fèi)的最小值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35km/h的速度前進(jìn)．突然，1號(hào)隊(duì)員以45km/h的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10km后掉轉(zhuǎn)頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，問1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：766引用：6難度：0.5 -
3．綠水青山就是金山銀山，良好的生態(tài)環(huán)境既是自然財(cái)富也是經(jīng)濟(jì)財(cái)富，某校團(tuán)支部號(hào)召全校師生在植樹節(jié)開展“為春天添一抹綠色，為生活加一片希望”的植樹活動(dòng)．校團(tuán)支部計(jì)劃在某園林基地用4800元采購(gòu)桂花和櫻花兩種樹苗共100株回校園種植，其中桂花樹苗的售價(jià)為每株60元，櫻花樹苗每株的售價(jià)是桂花樹苗每株售價(jià)的
．23
（1）求校團(tuán)支部計(jì)劃采購(gòu)兩種樹苗各多少株；
（2）在校團(tuán)支部實(shí)際采購(gòu)時(shí)，園林基地決定對(duì)學(xué)校師生打折優(yōu)惠，兩種樹苗均打a折銷售，校團(tuán)支部決定桂花樹苗在比原計(jì)劃多采購(gòu)2a株，櫻花樹苗比原計(jì)劃多采購(gòu)a株，這樣實(shí)際購(gòu)買的總費(fèi)用比計(jì)劃購(gòu)買的總費(fèi)用多了64元，求a的值．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：113引用：1難度：0.6