如圖1，點A（0，a），B（b,0）為平面直角坐標系中的兩點，其中a、b滿足a2-8a+16+|b+2|=0，點C在第一象限內(nèi)，且滿足AC=AB，AC⊥AB．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖2，作直線AB關(guān)于y軸的對稱直線AB'，在直線AB'上找一點不同于點A的點P，使得△PAB的面積為12，求：點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點P在y軸右側(cè)時，在直線AC上是否可找一點M，y軸上找一點N，使得以A、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
a
2
-
8
a
+
16
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）點C（4，2）；
（2）點P坐標為（-3，10）或（3，-2）；
（3）點M（3，）或（-3，）．
（2）點P坐標為（-3，10）或（3，-2）；
（3）點M（3，
5
2
11
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：192引用：3難度：0.3
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應(yīng)點分別為點E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5