如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于點A（0，3），交x軸于點B（-4，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，在線段OB上有一點C（點C不與點O、點B重合），將△AOC沿AC折疊，使點O落在AB上，記作點D，在BD上方，以BD為斜邊作等腰直角三角形BDF，求點F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在平面內(nèi)是否存在一點E，使得以點A，B，E為頂點的三角形與△ABC全等（點E不與點C重合），若存在，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）（-，）；
（3）（-，）或（-，3）或（-，）．
3
4
（2）（-
19
5
7
5
（3）（-
33
10
12
5
5
2
7
10
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：2073引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標(biāo)及線段BC的長度；
（2）當(dāng)點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時，求點C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3