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如圖,直線y=ax+b與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B(0,-2),與反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象交于點C(6,m).
(1)求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖象,請直接寫出不等式
k
x
>ax+b的解集;
(3)連接OC,在x軸上找一點P,使S△POC=2S△AOC,請求出點P的坐標(biāo).

【答案】(1)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=
1
2
x-2,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
6
x
;
(2)0<x<6;
(3)P(8,0)或P(-8,0).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:66引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
    k
    2
    x
    的圖象交于A(2,m),B(n,-2)兩點.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,且S△ABC=5.
    (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
    (2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>
    k
    2
    x
    的解集;
    (3)若P(p,y1),Q(-2,y2)是函數(shù)y=
    k
    2
    x
    圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/20 6:30:1組卷:9996引用:19難度:0.1
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=10-x的圖象與函數(shù)y=
    6
    x
    (x>0)的圖象相交于點A,B.設(shè)點A的坐標(biāo)為(x1,y1),那么長為x1,寬為y1的矩形的面積為
     
    ,周長為
     

    發(fā)布:2025/6/20 6:30:1組卷:950引用:55難度:0.7
  • 3.已知A(-4,2)、B(n,-4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
    m
    x
    圖象的兩個交點.
    (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
    (2)求△AOB的面積;
    (3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b-
    m
    x
    >0的解集.

    發(fā)布:2025/6/20 8:0:2組卷:7192引用:28難度:0.5
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