如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，AE與過點(diǎn)D的切線互相垂直，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠BAE；
（2）若CD=DE，求sin∠BAC的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3232引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，是一張矩形紙片ABCD，AB=12，AD=12
3
，按如圖方式剪出一張扇形紙片OEF，O為BC中點(diǎn)，弧EF與AD相切，把這張扇形紙片圍成一個(gè)無底圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　　）
A．2
3
B．2 C．4
3
D．4
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：192引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其中邊AD是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，若⊙O的周長是12π，則四邊形ABCD的面積為

．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：457引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑，⊙O與AB相交于點(diǎn)E，與AC相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD．
（1）求證：BD平分∠ABC．
（2）已知cos∠ABC=
3
5
，AB=10，求⊙O的半徑r.
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：199引用：1難度：0.6
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，AE與過點(diǎn)D的切線互相垂直，垂足為E．（1）求證：AD平分∠BAE；（2）若CD=DE，求sin∠BAC的值．