如圖,這是由“趙爽弦圖”變化得到的,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形IJKL的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3的值為75,則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為( ?。?/h1>
【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/3 22:30:1組卷:305引用:2難度:0.6
相似題
-
1.如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形,若大正方形的面積是41,小正方形的面積是1,設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是 .
發(fā)布:2025/6/5 0:0:1組卷:369引用:2難度:0.5 -
2.勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,西方國(guó)家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國(guó)古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載,我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖①),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.如圖①是用四個(gè)能夠完全重合的直角三角形拼成的圖形,其中直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,用含a,b,c的代數(shù)式表示:
(1)大正方形的面積為 ;小正方形的面積為 ;
(2)四個(gè)直角三角形的面積和為 ,根據(jù)圖中面積關(guān)系,可列出a,b,c之間的關(guān)系式為 ;
(3)如圖②,以直角三角形的三邊為直徑,分別向外部作半圓,則S1,S2,S3滿足的關(guān)系是 ;
(4)如圖③直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3、5,分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓,則圖中兩個(gè)月形圖案(陰影部分)的面積和為 .發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:208引用:2難度:0.4 -
3.如圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形,設(shè)CE=a,HG=b,則斜邊BD的長(zhǎng)是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:2346引用:8難度:0.7